수학 학습
삼각함수의 그래프와 성질(2) 탄젠트 ...
그래프를 시작하기 전에 확인할 것
그래프를 시작하기 전에 확인할 것에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 1번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
그래프를 시작하기 전에 확인할 것를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
그래프를 시작하기 전에 확인할 것 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
정의되지 않는 x값과 수직 점근선
정의되지 않는 x값과 수직 점근선에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 2번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
정의되지 않는 x값과 수직 점근선를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
정의되지 않는 x값과 수직 점근선 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
주기 π를 그래프에서 찾는 법
주기 π를 그래프에서 찾는 법에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 3번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
주기 π를 그래프에서 찾는 법를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
주기 π를 그래프에서 찾는 법 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
각 구간에서 증가하는 방향
각 구간에서 증가하는 방향에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 4번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
각 구간에서 증가하는 방향를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
각 구간에서 증가하는 방향 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
원점을 지나는 성질과 홀함수
원점을 지나는 성질과 홀함수에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 5번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
원점을 지나는 성질과 홀함수를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
원점을 지나는 성질과 홀함수 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
x절편을 빠르게 표시하는 법
x절편을 빠르게 표시하는 법에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 6번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
x절편을 빠르게 표시하는 법를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
x절편을 빠르게 표시하는 법 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
최댓값과 최솟값이 없는 이유
최댓값과 최솟값이 없는 이유에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 7번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
최댓값과 최솟값이 없는 이유를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
최댓값과 최솟값이 없는 이유 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
y=tan x와 y=-tan x의 관계
y=tan x와 y=-tan x의 관계에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 8번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
y=tan x와 y=-tan x의 관계를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
y=tan x와 y=-tan x의 관계 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
계수 a가 붙을 때의 변화
계수 a가 붙을 때의 변화에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 9번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
계수 a가 붙을 때의 변화를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
계수 a가 붙을 때의 변화 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
가로 이동을 식에서 읽는 순서
가로 이동을 식에서 읽는 순서에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 10번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
가로 이동을 식에서 읽는 순서를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
가로 이동을 식에서 읽는 순서 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
세로 이동과 중심점의 변화
세로 이동과 중심점의 변화에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 11번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
세로 이동과 중심점의 변화를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
세로 이동과 중심점의 변화 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
점근선도 함께 이동한다는 원리
점근선도 함께 이동한다는 원리에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 12번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
점근선도 함께 이동한다는 원리를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
점근선도 함께 이동한다는 원리 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
한 주기만 그려 반복하는 방법
한 주기만 그려 반복하는 방법에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 13번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
한 주기만 그려 반복하는 방법를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
한 주기만 그려 반복하는 방법 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
그래프와 방정식 문제의 연결
그래프와 방정식 문제의 연결에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 14번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
그래프와 방정식 문제의 연결를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
그래프와 방정식 문제의 연결 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
부등식 문제에서 구간을 나누는 법
부등식 문제에서 구간을 나누는 법에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 15번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
부등식 문제에서 구간을 나누는 법를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
부등식 문제에서 구간을 나누는 법 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
자주 틀리는 부호와 점근선
자주 틀리는 부호와 점근선에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 16번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
자주 틀리는 부호와 점근선를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
자주 틀리는 부호와 점근선 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
시험 직전 점검 순서
시험 직전 점검 순서에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 17번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
시험 직전 점검 순서를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
시험 직전 점검 순서 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다
핵심을 한 장으로 정리하기
핵심을 한 장으로 정리하기에서는 탄젠트 함수를 사인이나 코사인처럼 끊기지 않고 이어지는 곡선으로 생각하지 않는 것이 출발점이며 18번째 확인에서 식과 좌표축을 나란히 놓고 값이 존재하지 않는 위치와 영이 되는 위치를 별도로 표시하면 복잡해 보이던 곡선도 같은 모양의 조각이 반복된다는 사실을 안정적으로 읽을 수 있습니다
핵심을 한 장으로 정리하기를 적용할 때 기본함수 y=tan x는 x=π/2+kπ에서 정의되지 않고 그 직선이 그래프가 닿지 않는 수직 점근선이라는 점을 사용하며 점근선 사이 열린 구간에서는 그래프가 연속으로 증가하므로 왼쪽 끝과 오른쪽 끝을 선으로 연결하지 말고 각각 점근선에 가까워지는 두 방향을 분리해 그려야 합니다
핵심을 한 장으로 정리하기 문제는 공식을 외우는 데서 멈추지 말고 변화의 출발점을 문장으로 설명하는 연습이 유용하며 tan(x-π/4)+1은 괄호 안의 π/4 때문에 오른쪽으로 옮겨지고 함수 밖의 +1 때문에 위로 올라가므로 이동 뒤 중심점과 수직 점근선과 x절편 후보가 같은 규칙으로 함께 옮겨졌는지 대조해야 합니다